难度系数

★★☆☆☆

证明：在△ABC与△ACB中，

(相关资料图)

AB=AC，AC=AB，

∠BAC=∠CAB，

⸫△ABC≌△ACB,

∴∠ABC=∠ACB.

希尔伯特在《几何基础》中，给出了上述“一个当两个”的巧妙证明方法.这里妙就妙在将一个三角形当做两个三角形使用，使证明简单明了.这种方法还可以用在等腰三角形的判定定理的证明上.

参考文献：

人教版教参八年级上册

人民教育出版社 2013

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